آموزش ریاضی با چرتکه
آموزش ریاضی با چرتکه میتواند یک رویکرد ارزشمند و مؤثر برای کمک به رشد مهارتهای ریاضی و درک کودکان باشد. در این مقاله از آموزشگاه MIT Board چند مرحله و ملاحظات کلیدی برای آموزش ریاضی با چرتکه وجود دارد:
مقدمهای بر آباکوس:
- با معرفی چرتکه به دانشآموزان، توضیح دادن هدف آن و نحوه نمایش اعداد و عملیات شروع کنید.
- دانشآموزان را با قسمتهای مختلف چرتکه مانند ستونها، مهرهها و مقادیر مکانی مربوط به آنها آشنا کنید.
درک ارزش مکانی:
- مفهوم ارزش مکانی را به دانشآموزان آموزش دهید، با تأکید بر اینکه هر ستون روی چرتکه نشان دهنده ارزش مکانی متفاوت (یک، ده، صد و غیره) است.
- نحوه نمایش اعداد روی چرتکه را با قرار دادن تعداد مناسب مهره در هر ستون بر اساس ارزش مکانی به دانشآموزان نشان دهید.
عملیات اساسی:
- با جمع و تفریق اعداد تک رقمی برای معرفی عملیات اساسی با استفاده از چرتکه شروع کنید.
- نحوه نمایش هر عدد را روی چرتکه نشان دهید و دانشآموزان را در فرآیند جمع یا تفریق با حرکت دادن مهرهها بر اساس آن راهنمایی کنید.
- دانشآموزان را تشویق کنید تا مهرهها را بشمارند و نتایج را روی چرتکه بخوانند تا مجموع یا تفاوت را پیدا کنند.
تکنیک گروهبندی مجدد/قرض گرفتن (تفریق):
- نحوه مبادله مهرهها بین ستونها برای انجام عملیات گروهبندی مجدد و تکمیل صحیح تفریق را نشان دهید.
- هنگام تفریق اعدادی که به آن نیاز دارند، مفهوم گروهبندی مجدد (قرض گرفتن) را معرفی کنید.
تمرین و تقویت:
- فرصتهای کافی برای تمرین مسائل جمع و تفریق با استفاده از چرتکه در اختیار دانشآموزان قرار دهید.
- با مسائل ساده شروع کنید و با کسب مهارت دانشآموزان به تدریج سطح دشواری را افزایش دهید.
- ارائه انواع فرمتهای مسأله، از جمله جمع و تفریق افقی، محاسبات عمودی، و مشکلات کلمه.
حل مسأله و تفکر انتقادی:
- دانشآموزان را تشویق کنید تا مهارتهای چرتکه خود را برای حل مسائل کلمه و سناریوهای زندگی واقعی به کار گیرند.
- راهنمایی دانشآموزان در تجزیه و تحلیل مسائل، تجسم نمایش چرتکه و استفاده از عملیات مناسب برای یافتن راه حل.
- مهارتهای تفکر انتقادی را با پرسیدن سؤالات کاوشگر و به چالش کشیدن دانشآموزان برای تفکر عمیق در مورد مشکلات و راهبردهای مورد استفاده تقویت کنید.
پیشرفت محاسبه ذهنی:
- هنگامی که دانشآموزان با چرتکه راحت شدند، به تدریج تمرکز را به سمت محاسبات ذهنی تغییر دهید.
- دانشآموزان را تشویق کنید تا چرتکه را در ذهن خود تجسم کنند و بدون دستکاری فیزیکی مهرهها، محاسبات را به صورت ذهنی انجام دهند.
- فرصتهایی را برای تمرین ریاضی ذهنی فراهم کنید و دانشآموزان را برای بهبود سرعت و دقت خود به چالش بکشید.
نظارت بر پیشرفت و آموزش فردی:
- به طور منظم پیشرفت و درک دانشآموزان از مفاهیم ریاضی و آموزش ریاضیات را با چرتکه ارزیابی کنید.
- آموزش را بر اساس نیازهای فردی تنظیم کنید، در صورت لزوم حمایت یا غنیسازی بیشتری ارائه دهید.
- فرصتهایی را برای دانشآموزان فراهم کنید تا به طور مستقل با چرتکه کاوش و آزمایش کنند و یادگیری خودراهبر را ارتقا دهند.
به یاد داشته باشید که یک محیط یادگیری حمایتی و جذاب ایجاد کنید، جایی که دانشآموزان در پرسیدن سؤال، اشتباه کردن و شرکت فعالانه در سفر یادگیری ریاضی خود احساس راحتی کنند. با تمرین مداوم، راهنمایی و تقویت، آموزش ریاضی با چرتکه میتواند به کودکان کمک کند تا پایهای قوی در مهارتهای ریاضی و تواناییهای حل مسأله ایجاد کنند.
مزایای آموزش ریاضی با چرتکه
آموزش ریاضی با چرتکه مزایای متعددی را ارائه میدهد که به تجربه یادگیری مؤثرتر و جذابتر برای دانشآموزان کمک میکند. در اینجا برخی از مزایای کلیدی استفاده از چرتکه در آموزش ریاضی آمده است:
- بازنمایی بصری: چرتکه نمایشی بصری از اعداد و عملیات ارائه میدهد و به دانشآموزان اجازه میدهد تا کمیتها را ببینند و دستکاری کنند. این کمک بصری به دانشآموزان کمک میکند تا درک دقیقی از مفاهیم انتزاعی ریاضی مانند ارزش مکانی، گروهبندی مجدد، و حمل/قرض گرفتن داشته باشند.
- یادگیری لمسی: دستکاری فیزیکی مهرهها روی چرتکه حس لامسه دانشآموزان را درگیر میکند و تجربه یادگیری عملی را ارائه میدهد. نشان داده شده است که یادگیری لمسی حفظ و درک حافظه را افزایش میدهد، زیرا مسیرهای حسی متعدد را تحریک میکند و فرآیند یادگیری را تقویت میکند.
- درک مفهومی: چرتکه دانشآموزان را قادر میسازد تا درک مفهومی عمیقی از عملیات ریاضی ایجاد کنند. دانشآموزان میتوانند با حرکت دادن مهرهها و میلهها به صورت فیزیکی، فرآیندهای گام به گام شامل جمع، تفریق، ضرب و تقسیم را تجسم و درونی کنند. این درک عینی به عنوان پایهای محکم برای مفاهیم ریاضی پیشرفتهتر عمل میکند.
- مهارتهای محاسباتی ذهنی: زمانی که دانشآموزان با چرتکه مهارت پیدا میکنند، به تدریج از دستکاریهای فیزیکی به محاسبات ذهنی گذر میکنند. چرتکه به دانشآموزان کمک میکند تا مهارتهای محاسباتی ذهنی خود را با تشویق آنها به تجسم و انجام محاسبات به صورت ذهنی توسعه دهند که منجر به بهبود سرعت و دقت در محاسبات ذهنی میشود.
- استدلال فضایی و تفکر منطقی: کار با چرتکه مستلزم سازماندهی و دستکاری اعداد به شیوهای منظم است. این فرآیند استدلال فضایی و مهارتهای تفکر منطقی را تقویت میکند، زیرا دانشآموزان یاد میگیرند که چیدمان مهرهها و ستونها را روی چرتکه هدایت کنند و درک کنند. این مهارتها قابل انتقال به سایر حوزههای ریاضی و حل مسأله هستند.
- یادگیری فردی: چرتکه امکان یادگیری فردی را فراهم میکند، زیرا دانشآموزان میتوانند با سرعت خود پیشرفت کنند. آنها میتوانند به طور مستقل روی چرتکه تمرین کرده و مشکلات را حل کنند و اعتماد به نفس و احساس مالکیت بر یادگیری خود به دست آورند. این رویکرد شخصی به سبکها و تواناییهای متنوع یادگیری دانشآموزان پاسخ میدهد.
- تقویت مهارت حل مسأله: چرتکه میتواند ابزار ارزشمندی برای توسعه مهارتهای حل مسأله باشد. دانشآموزان میتوانند از چرتکه برای نمایش بصری و دستکاری مشکلات پیچیده استفاده کنند و آنها را به مراحل قابل کنترلتر تقسیم کنند. این فرآیند تفکر انتقادی، استدلال منطقی و مهارتهای تحلیلی را تشویق میکند و دانشآموزان را قادر میسازد تا به طور مؤثرتری با مسائل ریاضی مقابله کنند.
- قدردانی فرهنگی و تاریخی: آموزش ریاضی با چرتکه فرصتی برای کشف فرهنگهای مختلف و سنتهای ریاضی آنها فراهم میکند. دانشآموزان میتوانند در مورد اهمیت تاریخی چرتکه در تمدنهای مختلف بیاموزند و درک تنوع فرهنگی و ماهیت جهانی ریاضیات را تقویت کنند.
به طور خلاصه، آموزش ریاضی با چرتکه مزایایی مانند بازنمایی بصری، یادگیری لمسی، درک مفهومی، مهارتهای محاسبه ذهنی، استدلال فضایی، یادگیری فردی، افزایش تواناییهای حل مسأله و قدردانی فرهنگی را ارائه میدهد. با استفاده از قدرت چرتکه، مربیان میتوانند به طور مؤثر دانشآموزان را درگیر کنند و درک عمیقتری از مفاهیم ریاضی را ارتقا دهند.
آموزش عملیات جمع و تفریق ریاضی با چرتکه
آموزش عملیات جمع و تفریق با چرتکه میتواند راه مؤثری برای کمک به دانشآموزان باشد تا درک قوی از این عملیات اساسی ریاضی ایجاد کنند. در اینجا چند استراتژی و مراحلی وجود دارد که میتوانید برای آموزش جمع و تفریق با استفاده از چرتکه دنبال کنید:
درک ارزش مکانی:
- با اطمینان از اینکه دانشآموزان درک کاملی از مفاهیم ارزش مکانی دارند، شروع کنید. این درک را تقویت کنید که هر ستون روی چرتکه نشان دهنده ارزش مکانی متفاوتی است (یکها، دهها، صدها و غیره).
- نحوه نمایش اعداد روی چرتکه را با قرار دادن تعداد مناسب مهره در هر ستون بر اساس ارزش مکانی نشان دهید.
اضافه کردن با چرتکه:
- با مسائل جمع ساده مانند اعداد تک رقمی شروع کنید. به عنوان مثال، ۴ + ۲.
- با قرار دادن چهار مهره در ستون مناسب به دانشآموزان نشان دهید که چگونه عدد اول (۴) را روی چرتکه نشان دهند.
- سپس نحوه جمع کردن عدد دوم (۲) را با قرار دادن دو مهره دیگر در همان ستون نشان دهید.
- دانشآموزان را تشویق کنید تا تعداد کل مهرههای آن ستون را بشمارند تا مجموع را بیابند. به عنوان مثال، در این مورد، مجموع ۶ است.
تفریق با چرتکه:
- تفریق را با استفاده از چرتکه با شروع با مسائل ساده، مانند اعداد تک رقمی، معرفی کنید. به عنوان مثال، ۷ – ۳.
- به دانشآموزان نشان دهید که چگونه عدد اول (۷) را روی چرتکه نشان دهند.
- برای تفریق عدد دوم (۳)، نحوه حذف سه مهره از ستون مربوطه را نشان دهید.
- دانشآموزان را تشویق کنید تا دانههای باقی مانده در آن ستون را بشمارند تا تفاوت را بیابند. در این مورد، تفاوت ۴ است.
تکنیک گروهبندی مجدد/قرض گرفتن (تفریق):
- هنگام تفریق اعدادی که نیاز به گروهبندی مجدد یا قرض گرفتن دارند، نحوه مبادله مهرهها را بین ستونها برای انجام عملیات نشان دهید.
- به عنوان مثال، در مسأله تفریق ۵۲ – ۱۹، به دانشآموزان نشان دهید که چگونه یک مهره ده یک را با مهرههای ده یک عوض کنند.
- سپس با در نظر گرفتن مهرههای هر ستون، آنها را در فرآیند تفریق یکها و دهها به طور جداگانه راهنمایی کنید.
به خاطر داشته باشید که پشتیبانی مداوم، فرصتهای تمرین و تقویت را ارائه دهید تا اطمینان حاصل کنید که دانشآموزان درک کاملی از مفاهیم جمع و تفریق با استفاده از چرتکه دارند. همانطور که پیشرفت میکنند، در محاسبات ذهنی مهارت بیشتری پیدا میکنند و درک عمیقتری از عملیات ریاضی به دست میآورند.
آموزش ریاضی با چرتکه چه تأثیری در محاسبات ذهنی دارد؟
آموزش ریاضی با چرتکه میتواند تأثیر مثبت قابل توجهی در محاسبات ذهنی داشته باشد. در اینجا چند روش وجود دارد که یادگیری و تمرین با چرتکه میتواند مهارتهای محاسبه ذهنی دانشآموزان را افزایش دهد:
- مهارتهای تجسم: کار با چرتکه به دانشآموزان نیاز دارد که اعداد و عملیات را در ذهن خود مجسم کنند. همانطور که آنها با چرتکه مهارت پیدا میکنند، توانایی تصویر ذهنی از مهرهها و ستونها را توسعه میدهند و به آنها امکان میدهد بدون دستکاری فیزیکی چرتکه محاسبات را انجام دهند. این مهارت تجسم به تواناییهای محاسبه ذهنی تبدیل میشود.
- حس اعداد و روابط: استفاده از چرتکه و همچنین آموزش ریاضی با چرتکه به دانشآموزان کمک میکند تا حس اعداد قوی و درک روابط بین اعداد را توسعه دهند. با حرکت فیزیکی مهرهها و دستکاری چرتکه، دانشآموزان درک دقیقی از عملیات جمع، تفریق، ضرب و تقسیم به دست میآورند. این درک مفهومی از محاسبات ذهنی پشتیبانی میکند زیرا دانشآموزان میتوانند برای انجام محاسبات به صورت ذهنی بر دانش خود از روابط اعداد تکیه کنند.
- خودکار بودن: تمرین منظم با چرتکه منجر به افزایش سرعت و دقت در انجام محاسبات میشود. همانطور که دانشآموزان با چرتکه و راهبردهای ذهنی مربوطه بیشتر آشنا میشوند، میتوانند محاسبات را سریعتر و کارآمدتر انجام دهند. این خودکار بودن به آنها اجازه میدهد تا مشکلات را به راحتی به صورت ذهنی حل کنند.
- راهبردهای ریاضی ذهنی: یادگیری با چرتکه دانشآموزان را در معرض راهبردهای مختلف ریاضی ذهنی قرار میدهد. آنها الگوها، میانبرها و روشهای کارآمد برای انجام محاسبات ذهنی را کشف میکنند. به عنوان مثال، آنها ممکن است تکنیکهایی مانند شکستن اعداد به قسمتهای کوچکتر، گروهبندی مجدد، یا استفاده از حقایق شناخته شده برای ساده کردن محاسبات را بیاموزند. این استراتژیها را میتوان فراتر از چرتکه به کار برد و دانشآموزان را قادر میسازد تا به صورت ذهنی در زمینههای مختلف ریاضی محاسبه کنند.
- انعطافپذیری و سازگاری: چرتکه ابزار یادگیری انعطافپذیری را ارائه میدهد که میتواند با روشها و استراتژیهای مختلف محاسباتی سازگار شود. دانشآموزان میتوانند با روشها و تکنیکهای مختلف آزمایش کنند و کارآمدترین روشها را برای انجام محاسبات ذهنی کشف کنند. این انعطافپذیری دانشآموزان را تشویق میکند تا انتقادی بیندیشند و راهبردهای ذهنی خود را بر اساس اعداد و عملیات درگیر تطبیق دهند.
- اعتماد به نفس و استقلال: توسعه مهارتهای محاسبه ذهنی از طریق استفاده از چرتکه باعث افزایش اعتماد دانشآموزان به تواناییهای ریاضی آنها میشود. با کسب مهارت، دانشآموزان با تکیه بر محاسبات ذهنی خود راحتتر میشوند، که اعتماد آنها را به قابلیتهای حل مسأله افزایش میدهد. این افزایش اعتماد به نفس باعث افزایش استقلال و تمایل به مقابله با وظایف چالش برانگیز ریاضی میشود.
- مهارتهای قابل انتقال: مهارتهای محاسبه ذهنی که از طریق یادگیری چرتکه ایجاد میشوند، قابل انتقال به سایر حوزههای ریاضیات و موقعیتهای واقعی هستند. دانشآموزان میتوانند با آموزش چرتکه، مهارتهای ریاضی ذهنی خود را برای برآورد، حل مسائل، تجزیه و تحلیل دادهها و تصمیمگیریهای ریاضی در زندگی روزمره خود به کار گیرند.
به طور کلی، آموزش ریاضی با چرتکه، مهارتهای محاسبه ذهنی را با تقویت تجسم، حس اعداد، خودکار بودن، استراتژیهای ریاضی ذهنی، انعطافپذیری، اعتماد به نفس و مهارتهای قابل انتقال پرورش میدهد. این مهارتها پایه محکمی برای محاسبات ذهنی به دانشآموزان میدهد و از مهارت کلی ریاضی آنها پشتیبانی میکند. برای رفع سوالات خود میتوانید با کارشناسان آموزشگاه MIT Board در ارتباط باشید.
بدون دیدگاه